NOG på högskoleprovet - guide till kvantitativa resonemang

NOG är delprovet på högskoleprovet där du ska avgöra om informationen räcker för att lösa ett problem. Det handlar alltså inte alltid om att räkna fram själva svaret, utan om att bedöma om svaret går att bestämma.

Det gör NOG annorlunda jämfört med många andra matteuppgifter. Du behöver både matematisk förståelse, logiskt tänkande och en tydlig metod för att inte blanda ihop informationen för tidigt.

I den här guiden går vi igenom hur NOG fungerar, hur svarsalternativen är uppbyggda, vilka misstag som är vanligast och hur du kan träna för att bli säkrare på NOG-uppgifter.

Vad är NOG på högskoleprovet?

NOG står för kvantitativa resonemang. I varje uppgift får du en fråga och två påståenden, ofta kallade (1) och (2).

Din uppgift är att avgöra om informationen i påståendena räcker för att besvara frågan.

Det viktiga är att skilja på två saker:

• Att räkna ut svaret
• Att avgöra om svaret går att räkna ut

På NOG behöver du inte alltid räkna färdigt. I många fall räcker det att se att informationen är tillräcklig för att svaret ska kunna bestämmas.

Exempel:

Här räcker påstående (1) för att bestämma $x$, eftersom:

$$x + 3 = 10$$

ger:

$$x = 7$$

Påstående (2) räcker också, eftersom:

$$2x = 14$$

ger:

$$x = 7$$

Båda påståendena är alltså tillräckliga var för sig.

Vill du förstå hela den kvantitativa delen kan du läsa vår guide till kvantitativa delen på högskoleprovet.

Hur är NOG uppbyggt?

NOG ingår i de kvantitativa provpassen. Varje kvantitativt provpass innehåller 40 frågor, varav 6 är NOG-uppgifter.

Eftersom två kvantitativa provpass räknas in i resultatet innebär det att du totalt får 12 NOG-uppgifter som påverkar ditt högskoleprovsresultat.

Ett kvantitativt provpass är vanligtvis uppbyggt så här:

NOG har färre uppgifter än XYZ, KVA och DTK, men många upplever ändå NOG som en av de svårare delarna. Det beror på att uppgifterna kräver ett särskilt sätt att tänka.

Svarsalternativen på NOG

På NOG är svarsalternativen alltid uppbyggda på samma sätt.

Frågan är: Var finns tillräcklig information för att lösa problemet?

Det är viktigt att kunna dessa alternativ väl. Om du behöver fundera på vad alternativen betyder under provet tappar du tid.

Det viktigaste tänket på NOG

NOG handlar om om informationen är tillräcklig.

Det betyder att du ska fråga dig:

Ett svar är entydigt om det bara finns ett möjligt svar.

Exempel:

Många tänker snabbt:

$$x = 3$$

Men det stämmer inte helt. Om:

$$x^2 = 9$$

kan $x$ vara:

$$x = 3$$

eller:

$$x = -3$$

Påstående (1) räcker alltså inte för att bestämma $x$ entydigt.

Det här är kärnan i NOG: du måste kontrollera om informationen ger ett säkert svar, inte bara ett möjligt svar.

Så löser du en NOG-uppgift

Det bästa sättet att lösa NOG är att använda samma struktur varje gång.

En bra metod är:

1. Läs frågan noggrant.
2. Bestäm exakt vad som ska kunna besvaras.
3. Testa påstående (1) helt för sig.
4. Testa påstående (2) helt för sig.
5. Om inget av dem räcker ensamt, testa dem tillsammans.
6. Välj svarsalternativ.

Det viktigaste är att inte blanda ihop informationen för tidigt. När du testar påstående (1) får du inte använda information från påstående (2). När du testar påstående (2) får du inte använda information från påstående (1).

Först när du har testat dem separat får du kombinera dem.

Strategi 1: Börja alltid med frågan

Innan du tittar på påståendena behöver du förstå vad frågan faktiskt efterfrågar.

Frågar den efter:

• Ett exakt värde?
• Om något är större än något annat?
• Om ett påstående är sant?
• Hur många möjligheter som finns?
• Vilken ordning något står i?
• En area, längd, procentandel eller sannolikhet?

Det här påverkar hur mycket information som behövs.

Exempel:

Här behöver du inte veta exakt vad $x$ är. Det räcker att veta om $x > 0$.

Men om frågan är:

då behöver du kunna bestämma exakt ett värde.

Det är en stor skillnad.

Strategi 2: Testa påståendena separat

Det vanligaste misstaget på NOG är att råka använda båda påståendena samtidigt.

Exempel:

Påstående (1) räcker inte ensamt, eftersom många olika värden på $x$ och $y$ kan ge summan 10.

Till exempel:

$$x = 6,\ y = 4$$

men också:

$$x = 7,\ y = 3$$

Påstående (2) räcker inte heller ensamt, eftersom det bara säger att $y = 4$ och inget om $x$.

Men tillsammans räcker de:

$$x + y = 10$$

och:

$$y = 4$$

ger:

$$x + 4 = 10$$

Alltså:

$$x = 6$$

Då är rätt logik att informationen räcker först när (1) och (2) används tillsammans.

Strategi 3: Skilj på C och D

Många blandar ihop alternativen C och D.

Skillnaden är:

• C: påståendena räcker tillsammans, men inte var för sig
• D: båda påståendena räcker var för sig

Exempel på C:

Här räcker inte (1) ensamt och inte (2) ensamt, men tillsammans ger de:

$$x + 5 = 12$$

så:

$$x = 7$$

Det är alltså C-logik.

Exempel på D:

Här räcker (1) ensamt. Påstående (2) räcker också ensamt, eftersom:

$$2x = 14$$

ger:

$$x = 7$$

Det är alltså D-logik.

Strategi 4: Leta efter om svaret blir entydigt

På NOG räcker det inte att informationen ger ett möjligt svar. Den måste ge ett entydigt svar.

Exempel:

Här kan $x$ vara:

$$x = 4$$

eller:

$$x = -4$$

Påstående (1) räcker därför inte.

Men om frågan i stället är:

Då räcker informationen, eftersom:

$$x^2 = (-4)^2 = 16$$

Det viktiga är alltså inte bara vilken information som ges, utan vad frågan faktiskt frågar efter.

Strategi 5: Rita eller strukturera upp informationen

Vissa NOG-uppgifter handlar om ordning, placering eller relationer. Då kan det vara svårt att hålla allt i huvudet.

Exempel:

Då kan det vara smart att rita en enkel rad:

$$\_ \quad \_ \quad \_ \quad \_$$

Sedan kan du fylla i information från påstående (1) och (2) separat.

Om uppgiften handlar om tabeller, grupper eller kategorier kan du skapa en liten tabell för att se om informationen räcker.

Poängen är att göra resonemanget synligt, så att du inte blandar ihop villkoren.

Vilken matte ingår i NOG?

NOG kan testa flera matematiska områden, men ofta på ett mer logiskt sätt än XYZ.

Vanliga områden är:

• Ekvationer
• Algebra
• Procent
• Bråk
• Olikheter
• Geometri
• Funktioner
• Statistik
• Medelvärde och median
• Sannolikhet
• Ordningsproblem
• Delbarhet och talegenskaper

Det är bra att kunna matten, men NOG kräver också att du kan avgöra om informationen är tillräcklig.

Exempel på NOG med ekvationer

Påstående (1) räcker:

$$x + 3 = 8$$

ger:

$$x = 5$$

Påstående (2) räcker också:

$$x - 2 = 3$$

ger:

$$x = 5$$

Alltså räcker båda påståendena var för sig.

Exempel på NOG med procent

Påstående (1) räcker inte ensamt. Du vet att priset höjdes med 20 procent, men inte vad slutpriset blev.

Påstående (2) räcker inte heller ensamt. Du vet slutpriset, men inte hur stor höjningen var.

Tillsammans räcker de.

Om ursprungspriset är $x$ blir priset efter höjningen:

$$1{,}2x = 120$$

Då kan du bestämma $x$.

Du behöver egentligen inte räkna ut värdet på $x$ för att veta att informationen räcker. Det räcker att se att ekvationen går att lösa.

Exempel på NOG med geometri

För att beräkna area behöver du använda:

$$A = l \cdot b$$

Påstående (1) räcker inte, eftersom du bara vet längden.

Påstående (2) räcker inte, eftersom du bara vet bredden.

Tillsammans räcker de, eftersom du då vet både längd och bredd.

Exempel på NOG med medelvärde

För att räkna medelvärde använder du:

$$\text{medelvärde} = \frac{\text{summa}}{\text{antal}}$$

Påstående (1) räcker, eftersom du vet att summan är 30 och frågan säger att det är tre tal:

$$\frac{30}{3} = 10$$

Påstående (2) räcker inte, eftersom det största talet inte säger tillräckligt om summan.

Alltså räcker påstående (1), men inte påstående (2).

Vanliga misstag på NOG

Här är några vanliga misstag som gör att många tappar poäng på NOG.

1. Du räknar ut mer än du behöver

På NOG behöver du ofta inte räkna fram svaret. Du behöver bara avgöra om svaret kan bestämmas.

Om du fastnar i långa beräkningar kan du tappa mycket tid.

2. Du blandar ihop påståendena för tidigt

När du testar påstående (1) får du inte använda information från (2). När du testar påstående (2) får du inte använda information från (1).

Det är först efter att du testat dem separat som du får kombinera dem.

3. Du missar att svaret måste vara entydigt

Om informationen ger flera möjliga svar är den inte tillräcklig.

Till exempel ger:

$$x^2 = 25$$

två möjliga värden:

$$x = 5$$

och:

$$x = -5$$

Om frågan är “Vad är $x$?” räcker informationen inte.

4. Du svarar på fel fråga

Om frågan är “Är $x$ positivt?” behöver du inte veta exakt vad $x$ är.

Om frågan är “Vad är $x$?” behöver du ett exakt värde.

Läs därför frågan extra noggrant.

5. Du glömmer alternativet E

Ibland räcker inte informationen även om båda påståendena används tillsammans.

Det betyder att rätt svar är att informationen är otillräcklig.

Hur tränar man bäst på NOG?

Det bästa sättet att träna på NOG är att öva på gamla uppgifter och vara noggrann med att analysera varför informationen räcker eller inte räcker.

En bra träningsplan kan se ut så här:

1. Gör ett set med gamla NOG-uppgifter under tidspress.
2. Rätta svaren.
3. Markera vilka uppgifter du fick fel på.
4. Skriv ner om felet berodde på matte, logik eller slarv.
5. Gå igenom om du blandade ihop påståendena.
6. Träna på liknande uppgifter.
7. Upprepa tills metoden sitter.

När du analyserar fel på NOG är det extra viktigt att fråga:

• Testade jag påstående (1) separat?
• Testade jag påstående (2) separat?
• Kombinerade jag dem först efteråt?
• Gav informationen ett entydigt svar?
• Svarade jag på rätt fråga?
• Räckte informationen, eller räknade jag bara fram ett möjligt svar?

Med HPbuddy kan du både repetera mattegrunderna och träna på gamla NOG-uppgifter med tidtagning och förklaringar.

Kom igång med NOG-träning hos HPbuddy.

Hur mycket tid ska man lägga på NOG?

En vanlig rekommendation är att lägga ungefär 10 minuter på NOG i ett kvantitativt provpass. Eftersom det finns 6 NOG-uppgifter innebär det ungefär 1,5 minut per uppgift.

NOG-uppgifter kan ta längre tid än de ser ut att göra, eftersom du ofta behöver testa informationen i flera steg.

Om du märker att du fastnar bör du markera uppgiften, fylla i ett svar om det behövs och gå vidare. Du kan komma tillbaka om du får tid över.

Eftersom fel svar inte ger minuspoäng ska du alltid fylla i ett svar.

Vad ska man plugga för att bli bättre på NOG?

För att bli bättre på NOG bör du både repetera matematik och träna på själva NOG-logiken.

Prioritera:

• Ekvationer
• Algebra
• Procent
• Bråk
• Olikheter
• Geometri
• Funktioner
• Medelvärde
• Sannolikhet
• Tal och delbarhet
• Ordningsproblem
• Informationsbedömning

Det viktigaste är att träna på att avgöra om informationen räcker. Därför bör du inte bara lösa uppgifterna, utan också skriva ner varför ett påstående är tillräckligt eller otillräckligt.

Tips inför provdagen

När du gör NOG på provdagen behöver du vara strukturerad.

Tänk på att:

• Läsa frågan noggrant
• Avgöra exakt vad som efterfrågas
• Testa påstående (1) ensamt
• Testa påstående (2) ensamt
• Kombinera först efteråt
• Kontrollera om svaret blir entydigt
• Inte räkna mer än nödvändigt
• Alltid fylla i ett svar

Om du håller dig till samma metod på varje uppgift minskar risken för slarv.

Vill du läsa mer om hur själva provdagen fungerar kan du gå till vår praktiska guide till provdagen.

Vanliga frågor om NOG på högskoleprovet

Vad är NOG på högskoleprovet?

NOG är delprovet i kvantitativa resonemang. Du får en fråga och två påståenden och ska avgöra om informationen räcker för att lösa problemet.

Hur många NOG-uppgifter finns på högskoleprovet?

Det finns 12 NOG-uppgifter som räknas in i resultatet. Varje kvantitativt provpass innehåller 6 NOG-uppgifter.

Hur lång tid har man på NOG?

En vanlig rekommendation är att lägga ungefär 10 minuter på NOG per kvantitativt provpass, vilket motsvarar cirka 1,5 minut per uppgift.

Vilken matte ingår i NOG?

NOG kan innehålla ekvationer, algebra, procent, bråk, olikheter, geometri, funktioner, statistik, sannolikhet, tal och ordningsproblem.

Är NOG svårt?

NOG kan vara svårt eftersom du inte alltid ska räkna fram svaret. Du ska avgöra om informationen är tillräcklig, vilket kräver både logik och struktur.

Hur blir man bättre på NOG?

Det bästa är att träna på gamla NOG-uppgifter, lära sig svarsalternativen, testa påståendena separat och analysera varför informationen räcker eller inte räcker.

Får man använda miniräknare på NOG?

Nej, miniräknare är inte tillåten på högskoleprovet. Därför behöver du kunna göra grundläggande beräkningar och resonemang utan miniräknare.

Börja träna på NOG

Vill du bli bättre på NOG är det bästa första steget att träna på själva NOG-metoden: testa informationen separat, kombinera först efteråt och kontrollera om svaret blir entydigt.

Med HPbuddy kan du lära dig mattegrunderna, träna på gamla NOG-uppgifter och följa din utveckling över tid.

Kom igång med NOG-träning hos HPbuddy.